Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 548889 и 990000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 548889 и 990000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 548889 и 990000:
- разложить 548889 и 990000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548889 и 990000 на простые множители:
990000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 990000 | 2 |
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
548889 = 3 · 11 · 16633;
| 548889 | 3 |
| 182963 | 11 |
| 16633 | 16633 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 548889 и 990000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 548889 и 990000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 548889 и на 990000 без остатка.
Как найти НОК 548889 и 990000:
- разложить 548889 и 990000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548889 и 990000 на простые множители:
548889 = 3 · 11 · 16633;
| 548889 | 3 |
| 182963 | 11 |
| 16633 | 16633 |
| 1 |
990000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 990000 | 2 |
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.