Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 548764 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 548764 и 10000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 548764 и 10000:
- разложить 548764 и 10000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548764 и 10000 на простые множители:
548764 = 2 · 2 · 137191;
| 548764 | 2 |
| 274382 | 2 |
| 137191 | 137191 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 548764 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 548764 и 10000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 548764 и на 10000 без остатка.
Как найти НОК 548764 и 10000:
- разложить 548764 и 10000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548764 и 10000 на простые множители:
548764 = 2 · 2 · 137191;
| 548764 | 2 |
| 274382 | 2 |
| 137191 | 137191 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.