Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5486 и 5764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5486 и 5764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5486 и 5764:
- разложить 5486 и 5764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5486 и 5764 на простые множители:
5764 = 2 · 2 · 11 · 131;
| 5764 | 2 |
| 2882 | 2 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
5486 = 2 · 13 · 211;
| 5486 | 2 |
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5486 и 5764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5486 и 5764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5486 и на 5764 без остатка.
Как найти НОК 5486 и 5764:
- разложить 5486 и 5764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5486 и 5764 на простые множители:
5486 = 2 · 13 · 211;
| 5486 | 2 |
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
5764 = 2 · 2 · 11 · 131;
| 5764 | 2 |
| 2882 | 2 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.