Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54836 и 62946
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54836 и 62946 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54836 и 62946:
- разложить 54836 и 62946 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54836 и 62946 на простые множители:
62946 = 2 · 3 · 3 · 13 · 269;
| 62946 | 2 |
| 31473 | 3 |
| 10491 | 3 |
| 3497 | 13 |
| 269 | 269 |
| 1 |
54836 = 2 · 2 · 13709;
| 54836 | 2 |
| 27418 | 2 |
| 13709 | 13709 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 54836 и 62946
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54836 и 62946 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54836 и на 62946 без остатка.
Как найти НОК 54836 и 62946:
- разложить 54836 и 62946 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54836 и 62946 на простые множители:
54836 = 2 · 2 · 13709;
| 54836 | 2 |
| 27418 | 2 |
| 13709 | 13709 |
| 1 |
62946 = 2 · 3 · 3 · 13 · 269;
| 62946 | 2 |
| 31473 | 3 |
| 10491 | 3 |
| 3497 | 13 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.