Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54835 и 64856
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54835 и 64856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54835 и 64856:
- разложить 54835 и 64856 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54835 и 64856 на простые множители:
64856 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 67;
| 64856 | 2 |
| 32428 | 2 |
| 16214 | 2 |
| 8107 | 11 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
54835 = 5 · 11 · 997;
| 54835 | 5 |
| 10967 | 11 |
| 997 | 997 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 54835 и 64856
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54835 и 64856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54835 и на 64856 без остатка.
Как найти НОК 54835 и 64856:
- разложить 54835 и 64856 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54835 и 64856 на простые множители:
54835 = 5 · 11 · 997;
| 54835 | 5 |
| 10967 | 11 |
| 997 | 997 |
| 1 |
64856 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 67;
| 64856 | 2 |
| 32428 | 2 |
| 16214 | 2 |
| 8107 | 11 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.