Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5482 и 6784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5482 и 6784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5482 и 6784:
- разложить 5482 и 6784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5482 и 6784 на простые множители:
6784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 6784 | 2 |
| 3392 | 2 |
| 1696 | 2 |
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5482 = 2 · 2741;
| 5482 | 2 |
| 2741 | 2741 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5482 и 6784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5482 и 6784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5482 и на 6784 без остатка.
Как найти НОК 5482 и 6784:
- разложить 5482 и 6784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5482 и 6784 на простые множители:
5482 = 2 · 2741;
| 5482 | 2 |
| 2741 | 2741 |
| 1 |
6784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 6784 | 2 |
| 3392 | 2 |
| 1696 | 2 |
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.