Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54810 и 189420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54810 и 189420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54810 и 189420:
- разложить 54810 и 189420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54810 и 189420 на простые множители:
189420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 41;
| 189420 | 2 |
| 94710 | 2 |
| 47355 | 3 |
| 15785 | 5 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
54810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 54810 | 2 |
| 27405 | 3 |
| 9135 | 3 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 = 210
Нахождение НОК 54810 и 189420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54810 и 189420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54810 и на 189420 без остатка.
Как найти НОК 54810 и 189420:
- разложить 54810 и 189420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54810 и 189420 на простые множители:
54810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 29;
| 54810 | 2 |
| 27405 | 3 |
| 9135 | 3 |
| 3045 | 3 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
189420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 41;
| 189420 | 2 |
| 94710 | 2 |
| 47355 | 3 |
| 15785 | 5 |
| 3157 | 7 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.