Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 548 и 1012
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 548 и 1012 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 548 и 1012:
- разложить 548 и 1012 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548 и 1012 на простые множители:
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
548 = 2 · 2 · 137;
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 548 и 1012
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 548 и 1012 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 548 и на 1012 без остатка.
Как найти НОК 548 и 1012:
- разложить 548 и 1012 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 548 и 1012 на простые множители:
548 = 2 · 2 · 137;
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1012 = 2 · 2 · 11 · 23;
| 1012 | 2 |
| 506 | 2 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.