Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54756 и 75359
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54756 и 75359 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54756 и 75359:
- разложить 54756 и 75359 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54756 и 75359 на простые множители:
75359 = 179 · 421;
| 75359 | 179 |
| 421 | 421 |
| 1 |
54756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 54756 | 2 |
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 54756 и 75359 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 54756 и 75359
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54756 и 75359 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54756 и на 75359 без остатка.
Как найти НОК 54756 и 75359:
- разложить 54756 и 75359 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54756 и 75359 на простые множители:
54756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 54756 | 2 |
| 27378 | 2 |
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
75359 = 179 · 421;
| 75359 | 179 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.