Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5472 и 8208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5472 и 8208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5472 и 8208:
- разложить 5472 и 8208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5472 и 8208 на простые множители:
8208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
8208 | 2 |
4104 | 2 |
2052 | 2 |
1026 | 2 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
5472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
5472 | 2 |
2736 | 2 |
1368 | 2 |
684 | 2 |
342 | 2 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 = 2736
Нахождение НОК 5472 и 8208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5472 и 8208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5472 и на 8208 без остатка.
Как найти НОК 5472 и 8208:
- разложить 5472 и 8208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5472 и 8208 на простые множители:
5472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
5472 | 2 |
2736 | 2 |
1368 | 2 |
684 | 2 |
342 | 2 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
8208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
8208 | 2 |
4104 | 2 |
2052 | 2 |
1026 | 2 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.