Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54717 и 30248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54717 и 30248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54717 и 30248:
- разложить 54717 и 30248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54717 и 30248 на простые множители:
54717 = 3 · 13 · 23 · 61;
| 54717 | 3 |
| 18239 | 13 |
| 1403 | 23 |
| 61 | 61 |
| 1 |
30248 = 2 · 2 · 2 · 19 · 199;
| 30248 | 2 |
| 15124 | 2 |
| 7562 | 2 |
| 3781 | 19 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 54717 и 30248 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 54717 и 30248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54717 и 30248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54717 и на 30248 без остатка.
Как найти НОК 54717 и 30248:
- разложить 54717 и 30248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54717 и 30248 на простые множители:
54717 = 3 · 13 · 23 · 61;
| 54717 | 3 |
| 18239 | 13 |
| 1403 | 23 |
| 61 | 61 |
| 1 |
30248 = 2 · 2 · 2 · 19 · 199;
| 30248 | 2 |
| 15124 | 2 |
| 7562 | 2 |
| 3781 | 19 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.