Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5470 и 4550
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5470 и 4550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5470 и 4550:
- разложить 5470 и 4550 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5470 и 4550 на простые множители:
5470 = 2 · 5 · 547;
| 5470 | 2 |
| 2735 | 5 |
| 547 | 547 |
| 1 |
4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 5470 и 4550
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5470 и 4550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5470 и на 4550 без остатка.
Как найти НОК 5470 и 4550:
- разложить 5470 и 4550 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5470 и 4550 на простые множители:
5470 = 2 · 5 · 547;
| 5470 | 2 |
| 2735 | 5 |
| 547 | 547 |
| 1 |
4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.