Дано: два числа 547 и 12873.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 547 и 12873
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 547 и 12873 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 547 и 12873:
- разложить 547 и 12873 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547 и 12873 на простые множители:
12873 = 3 · 7 · 613;
| 12873 | 3 |
| 4291 | 7 |
| 613 | 613 |
| 1 |
547 = 547;
| 547 | 547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 547 и 12873 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 547 и 12873
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 547 и 12873 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 547 и на 12873 без остатка.
Как найти НОК 547 и 12873:
- разложить 547 и 12873 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 547 и 12873 на простые множители:
547 = 547;
| 547 | 547 |
| 1 |
12873 = 3 · 7 · 613;
| 12873 | 3 |
| 4291 | 7 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (547; 12873) = 3 · 7 · 613 · 547 = 7041531