Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5468 и 76653
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5468 и 76653 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5468 и 76653:
- разложить 5468 и 76653 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5468 и 76653 на простые множители:
76653 = 3 · 3 · 3 · 17 · 167;
| 76653 | 3 |
| 25551 | 3 |
| 8517 | 3 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
5468 = 2 · 2 · 1367;
| 5468 | 2 |
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5468 и 76653 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5468 и 76653
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5468 и 76653 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5468 и на 76653 без остатка.
Как найти НОК 5468 и 76653:
- разложить 5468 и 76653 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5468 и 76653 на простые множители:
5468 = 2 · 2 · 1367;
| 5468 | 2 |
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
76653 = 3 · 3 · 3 · 17 · 167;
| 76653 | 3 |
| 25551 | 3 |
| 8517 | 3 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.