Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5464 и 567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5464 и 567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5464 и 567:
- разложить 5464 и 567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5464 и 567 на простые множители:
5464 = 2 · 2 · 2 · 683;
| 5464 | 2 |
| 2732 | 2 |
| 1366 | 2 |
| 683 | 683 |
| 1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5464 и 567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5464 и 567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5464 и 567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5464 и на 567 без остатка.
Как найти НОК 5464 и 567:
- разложить 5464 и 567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5464 и 567 на простые множители:
5464 = 2 · 2 · 2 · 683;
| 5464 | 2 |
| 2732 | 2 |
| 1366 | 2 |
| 683 | 683 |
| 1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.