Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5462 и 1498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5462 и 1498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5462 и 1498:
- разложить 5462 и 1498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5462 и 1498 на простые множители:
5462 = 2 · 2731;
| 5462 | 2 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5462 и 1498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5462 и 1498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5462 и на 1498 без остатка.
Как найти НОК 5462 и 1498:
- разложить 5462 и 1498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5462 и 1498 на простые множители:
5462 = 2 · 2731;
| 5462 | 2 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.