Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5460 и 6757
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5460 и 6757 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5460 и 6757:
- разложить 5460 и 6757 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5460 и 6757 на простые множители:
6757 = 29 · 233;
| 6757 | 29 |
| 233 | 233 |
| 1 |
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5460 и 6757 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5460 и 6757
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5460 и 6757 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5460 и на 6757 без остатка.
Как найти НОК 5460 и 6757:
- разложить 5460 и 6757 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5460 и 6757 на простые множители:
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6757 = 29 · 233;
| 6757 | 29 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.