Найти НОД и НОК чисел 546 и 874

Дано: два числа 546 и 874.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 546 и 874

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 546 и 874 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 546 и 874:

  1. разложить 546 и 874 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 546 и 874 на простые множители:

874 = 2 · 19 · 23;

874 2
437 19
23 23
1

546 = 2 · 3 · 7 · 13;

546 2
273 3
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (546; 874) = 2 = 2.

Нахождение НОК 546 и 874

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 546 и 874 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 546 и на 874 без остатка.

Как найти НОК 546 и 874:

  1. разложить 546 и 874 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 546 и 874 на простые множители:

546 = 2 · 3 · 7 · 13;

546 2
273 3
91 7
13 13
1

874 = 2 · 19 · 23;

874 2
437 19
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (546; 874) = 2 · 3 · 7 · 13 · 19 · 23 = 238602

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии