Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5456776500 и 2357700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5456776500 и 2357700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5456776500 и 2357700:
- разложить 5456776500 и 2357700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5456776500 и 2357700 на простые множители:
5456776500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 211 · 821;
| 5456776500 | 2 |
| 2728388250 | 2 |
| 1364194125 | 3 |
| 454731375 | 3 |
| 151577125 | 5 |
| 30315425 | 5 |
| 6063085 | 5 |
| 1212617 | 7 |
| 173231 | 211 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2357700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 29 · 271;
| 2357700 | 2 |
| 1178850 | 2 |
| 589425 | 3 |
| 196475 | 5 |
| 39295 | 5 |
| 7859 | 29 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Нахождение НОК 5456776500 и 2357700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5456776500 и 2357700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5456776500 и на 2357700 без остатка.
Как найти НОК 5456776500 и 2357700:
- разложить 5456776500 и 2357700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5456776500 и 2357700 на простые множители:
5456776500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 211 · 821;
| 5456776500 | 2 |
| 2728388250 | 2 |
| 1364194125 | 3 |
| 454731375 | 3 |
| 151577125 | 5 |
| 30315425 | 5 |
| 6063085 | 5 |
| 1212617 | 7 |
| 173231 | 211 |
| 821 | 821 |
| 1 |
2357700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 29 · 271;
| 2357700 | 2 |
| 1178850 | 2 |
| 589425 | 3 |
| 196475 | 5 |
| 39295 | 5 |
| 7859 | 29 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.