Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5454 и 5435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5454 и 5435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5454 и 5435:
- разложить 5454 и 5435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5454 и 5435 на простые множители:
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5435 = 5 · 1087;
| 5435 | 5 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5454 и 5435 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5454 и 5435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5454 и 5435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5454 и на 5435 без остатка.
Как найти НОК 5454 и 5435:
- разложить 5454 и 5435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5454 и 5435 на простые множители:
5454 = 2 · 3 · 3 · 3 · 101;
| 5454 | 2 |
| 2727 | 3 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5435 = 5 · 1087;
| 5435 | 5 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.