Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 545000 и 109
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 545000 и 109 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 545000 и 109:
- разложить 545000 и 109 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545000 и 109 на простые множители:
545000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 109;
| 545000 | 2 |
| 272500 | 2 |
| 136250 | 2 |
| 68125 | 5 |
| 13625 | 5 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
109 = 109;
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 109 = 109
Нахождение НОК 545000 и 109
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 545000 и 109 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 545000 и на 109 без остатка.
Как найти НОК 545000 и 109:
- разложить 545000 и 109 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545000 и 109 на простые множители:
545000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 109;
| 545000 | 2 |
| 272500 | 2 |
| 136250 | 2 |
| 68125 | 5 |
| 13625 | 5 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
109 = 109;
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.