Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5450 и 8175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5450 и 8175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5450 и 8175:
- разложить 5450 и 8175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5450 и 8175 на простые множители:
8175 = 3 · 5 · 5 · 109;
| 8175 | 3 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
5450 = 2 · 5 · 5 · 109;
| 5450 | 2 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 109 = 2725
Нахождение НОК 5450 и 8175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5450 и 8175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5450 и на 8175 без остатка.
Как найти НОК 5450 и 8175:
- разложить 5450 и 8175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5450 и 8175 на простые множители:
5450 = 2 · 5 · 5 · 109;
| 5450 | 2 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
8175 = 3 · 5 · 5 · 109;
| 8175 | 3 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.