Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 545 и 738
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 545 и 738 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 545 и 738:
- разложить 545 и 738 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545 и 738 на простые множители:
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
545 = 5 · 109;
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 545 и 738 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 545 и 738
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 545 и 738 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 545 и на 738 без остатка.
Как найти НОК 545 и 738:
- разложить 545 и 738 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545 и 738 на простые множители:
545 = 5 · 109;
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.