Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 545 и 458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 545 и 458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 545 и 458:
- разложить 545 и 458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545 и 458 на простые множители:
545 = 5 · 109;
545 | 5 |
109 | 109 |
1 |
458 = 2 · 229;
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
Частный случай, т.к. 545 и 458 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 545 и 458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 545 и 458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 545 и на 458 без остатка.
Как найти НОК 545 и 458:
- разложить 545 и 458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 545 и 458 на простые множители:
545 = 5 · 109;
545 | 5 |
109 | 109 |
1 |
458 = 2 · 229;
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.