Найти НОД и НОК чисел 5448 и 844223

Дано: два числа 5448 и 844223.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5448 и 844223

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5448 и 844223 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5448 и 844223:

  1. разложить 5448 и 844223 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5448 и 844223 на простые множители:

844223 = 31 · 113 · 241;

844223 31
27233 113
241 241
1

5448 = 2 · 2 · 2 · 3 · 227;

5448 2
2724 2
1362 2
681 3
227 227
1

Частный случай, т.к. 5448 и 844223 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 5448 и 844223

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5448 и 844223 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5448 и на 844223 без остатка.

Как найти НОК 5448 и 844223:

  1. разложить 5448 и 844223 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5448 и 844223 на простые множители:

5448 = 2 · 2 · 2 · 3 · 227;

5448 2
2724 2
1362 2
681 3
227 227
1

844223 = 31 · 113 · 241;

844223 31
27233 113
241 241
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5448; 844223) = 2 · 2 · 2 · 3 · 227 · 31 · 113 · 241 = 4599326904

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии