Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5445 и 8712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5445 и 8712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5445 и 8712:
- разложить 5445 и 8712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5445 и 8712 на простые множители:
8712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 · 11 = 1089
Нахождение НОК 5445 и 8712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5445 и 8712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5445 и на 8712 без остатка.
Как найти НОК 5445 и 8712:
- разложить 5445 и 8712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5445 и 8712 на простые множители:
5445 = 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.