Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54400 и 84864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54400 и 84864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54400 и 84864:
- разложить 54400 и 84864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54400 и 84864 на простые множители:
84864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 84864 | 2 |
| 42432 | 2 |
| 21216 | 2 |
| 10608 | 2 |
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
54400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 54400 | 2 |
| 27200 | 2 |
| 13600 | 2 |
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 2176
Нахождение НОК 54400 и 84864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54400 и 84864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54400 и на 84864 без остатка.
Как найти НОК 54400 и 84864:
- разложить 54400 и 84864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54400 и 84864 на простые множители:
54400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 54400 | 2 |
| 27200 | 2 |
| 13600 | 2 |
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
84864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 84864 | 2 |
| 42432 | 2 |
| 21216 | 2 |
| 10608 | 2 |
| 5304 | 2 |
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.