Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54356 и 23776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54356 и 23776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54356 и 23776:
- разложить 54356 и 23776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54356 и 23776 на простые множители:
54356 = 2 · 2 · 107 · 127;
| 54356 | 2 |
| 27178 | 2 |
| 13589 | 107 |
| 127 | 127 |
| 1 |
23776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 743;
| 23776 | 2 |
| 11888 | 2 |
| 5944 | 2 |
| 2972 | 2 |
| 1486 | 2 |
| 743 | 743 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 54356 и 23776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54356 и 23776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54356 и на 23776 без остатка.
Как найти НОК 54356 и 23776:
- разложить 54356 и 23776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54356 и 23776 на простые множители:
54356 = 2 · 2 · 107 · 127;
| 54356 | 2 |
| 27178 | 2 |
| 13589 | 107 |
| 127 | 127 |
| 1 |
23776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 743;
| 23776 | 2 |
| 11888 | 2 |
| 5944 | 2 |
| 2972 | 2 |
| 1486 | 2 |
| 743 | 743 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.