Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 543545 и 43543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 543545 и 43543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 543545 и 43543:
- разложить 543545 и 43543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 543545 и 43543 на простые множители:
543545 = 5 · 108709;
| 543545 | 5 |
| 108709 | 108709 |
| 1 |
43543 = 43543;
| 43543 | 43543 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 543545 и 43543 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 543545 и 43543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 543545 и 43543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 543545 и на 43543 без остатка.
Как найти НОК 543545 и 43543:
- разложить 543545 и 43543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 543545 и 43543 на простые множители:
543545 = 5 · 108709;
| 543545 | 5 |
| 108709 | 108709 |
| 1 |
43543 = 43543;
| 43543 | 43543 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.