Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54348 и 78912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54348 и 78912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54348 и 78912:
- разложить 54348 и 78912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54348 и 78912 на простые множители:
78912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 137;
| 78912 | 2 |
| 39456 | 2 |
| 19728 | 2 |
| 9864 | 2 |
| 4932 | 2 |
| 2466 | 2 |
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
54348 = 2 · 2 · 3 · 7 · 647;
| 54348 | 2 |
| 27174 | 2 |
| 13587 | 3 |
| 4529 | 7 |
| 647 | 647 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 54348 и 78912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54348 и 78912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54348 и на 78912 без остатка.
Как найти НОК 54348 и 78912:
- разложить 54348 и 78912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54348 и 78912 на простые множители:
54348 = 2 · 2 · 3 · 7 · 647;
| 54348 | 2 |
| 27174 | 2 |
| 13587 | 3 |
| 4529 | 7 |
| 647 | 647 |
| 1 |
78912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 137;
| 78912 | 2 |
| 39456 | 2 |
| 19728 | 2 |
| 9864 | 2 |
| 4932 | 2 |
| 2466 | 2 |
| 1233 | 3 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.