Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54321 и 123456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54321 и 123456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54321 и 123456:
- разложить 54321 и 123456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54321 и 123456 на простые множители:
123456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 643;
| 123456 | 2 |
| 61728 | 2 |
| 30864 | 2 |
| 15432 | 2 |
| 7716 | 2 |
| 3858 | 2 |
| 1929 | 3 |
| 643 | 643 |
| 1 |
54321 = 3 · 19 · 953;
| 54321 | 3 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 54321 и 123456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54321 и 123456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54321 и на 123456 без остатка.
Как найти НОК 54321 и 123456:
- разложить 54321 и 123456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54321 и 123456 на простые множители:
54321 = 3 · 19 · 953;
| 54321 | 3 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
123456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 643;
| 123456 | 2 |
| 61728 | 2 |
| 30864 | 2 |
| 15432 | 2 |
| 7716 | 2 |
| 3858 | 2 |
| 1929 | 3 |
| 643 | 643 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.