Дано: два числа 543 и 95.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 543 и 95
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 543 и 95 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 543 и 95:
- разложить 543 и 95 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 543 и 95 на простые множители:
543 = 3 · 181;
543 | 3 |
181 | 181 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 543 и 95 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 543 и 95
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 543 и 95 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 543 и на 95 без остатка.
Как найти НОК 543 и 95:
- разложить 543 и 95 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 543 и 95 на простые множители:
543 = 3 · 181;
543 | 3 |
181 | 181 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (543; 95) = 3 · 181 · 5 · 19 = 51585