Дано: два числа 5427 и 4447.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5427 и 4447
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5427 и 4447 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5427 и 4447:
- разложить 5427 и 4447 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5427 и 4447 на простые множители:
5427 = 3 · 3 · 3 · 3 · 67;
| 5427 | 3 |
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4447 = 4447;
| 4447 | 4447 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5427 и 4447 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5427 и 4447
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5427 и 4447 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5427 и на 4447 без остатка.
Как найти НОК 5427 и 4447:
- разложить 5427 и 4447 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5427 и 4447 на простые множители:
5427 = 3 · 3 · 3 · 3 · 67;
| 5427 | 3 |
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4447 = 4447;
| 4447 | 4447 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5427; 4447) = 3 · 3 · 3 · 3 · 67 · 4447 = 24133869