Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54245 и 50197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54245 и 50197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54245 и 50197:
- разложить 54245 и 50197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54245 и 50197 на простые множители:
54245 = 5 · 19 · 571;
| 54245 | 5 |
| 10849 | 19 |
| 571 | 571 |
| 1 |
50197 = 7 · 71 · 101;
| 50197 | 7 |
| 7171 | 71 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 54245 и 50197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 54245 и 50197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54245 и 50197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54245 и на 50197 без остатка.
Как найти НОК 54245 и 50197:
- разложить 54245 и 50197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54245 и 50197 на простые множители:
54245 = 5 · 19 · 571;
| 54245 | 5 |
| 10849 | 19 |
| 571 | 571 |
| 1 |
50197 = 7 · 71 · 101;
| 50197 | 7 |
| 7171 | 71 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.