Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5421 и 4875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5421 и 4875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5421 и 4875:
- разложить 5421 и 4875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5421 и 4875 на простые множители:
5421 = 3 · 13 · 139;
5421 | 3 |
1807 | 13 |
139 | 139 |
1 |
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Нахождение НОК 5421 и 4875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5421 и 4875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5421 и на 4875 без остатка.
Как найти НОК 5421 и 4875:
- разложить 5421 и 4875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5421 и 4875 на простые множители:
5421 = 3 · 13 · 139;
5421 | 3 |
1807 | 13 |
139 | 139 |
1 |
4875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
4875 | 3 |
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.