Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5421 и 343434
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5421 и 343434 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5421 и 343434:
- разложить 5421 и 343434 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5421 и 343434 на простые множители:
343434 = 2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 343434 | 2 |
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5421 = 3 · 13 · 139;
| 5421 | 3 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Нахождение НОК 5421 и 343434
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5421 и 343434 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5421 и на 343434 без остатка.
Как найти НОК 5421 и 343434:
- разложить 5421 и 343434 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5421 и 343434 на простые множители:
5421 = 3 · 13 · 139;
| 5421 | 3 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
343434 = 2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 343434 | 2 |
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.