Найти НОД и НОК чисел 54203 и 35711

Дано: два числа 54203 и 35711.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 54203 и 35711

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54203 и 35711 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 54203 и 35711:

  1. разложить 54203 и 35711 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 54203 и 35711 на простые множители:

54203 = 67 · 809;

54203 67
809 809
1

35711 = 13 · 41 · 67;

35711 13
2747 41
67 67
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 67

3. Перемножаем эти множители и получаем: 67 = 67

Ответ: НОД (54203; 35711) = 67 = 67.

Нахождение НОК 54203 и 35711

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54203 и 35711 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54203 и на 35711 без остатка.

Как найти НОК 54203 и 35711:

  1. разложить 54203 и 35711 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 54203 и 35711 на простые множители:

54203 = 67 · 809;

54203 67
809 809
1

35711 = 13 · 41 · 67;

35711 13
2747 41
67 67
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (54203; 35711) = 13 · 41 · 67 · 809 = 28890199

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии