Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 542 и 876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 542 и 876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 542 и 876:
- разложить 542 и 876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542 и 876 на простые множители:
876 = 2 · 2 · 3 · 73;
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
542 = 2 · 271;
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 542 и 876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 542 и 876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 542 и на 876 без остатка.
Как найти НОК 542 и 876:
- разложить 542 и 876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542 и 876 на простые множители:
542 = 2 · 271;
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
876 = 2 · 2 · 3 · 73;
| 876 | 2 |
| 438 | 2 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.