Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 542 и 548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 542 и 548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 542 и 548:
- разложить 542 и 548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542 и 548 на простые множители:
548 = 2 · 2 · 137;
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
542 = 2 · 271;
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 542 и 548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 542 и 548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 542 и на 548 без остатка.
Как найти НОК 542 и 548:
- разложить 542 и 548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542 и 548 на простые множители:
542 = 2 · 271;
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
548 = 2 · 2 · 137;
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.