Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5412 и 7392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5412 и 7392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5412 и 7392:
- разложить 5412 и 7392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5412 и 7392 на простые множители:
7392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 7392 | 2 |
| 3696 | 2 |
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 11 = 132
Нахождение НОК 5412 и 7392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5412 и 7392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5412 и на 7392 без остатка.
Как найти НОК 5412 и 7392:
- разложить 5412 и 7392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5412 и 7392 на простые множители:
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 7392 | 2 |
| 3696 | 2 |
| 1848 | 2 |
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.