Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54108 и 52800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54108 и 52800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54108 и 52800:
- разложить 54108 и 52800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54108 и 52800 на простые множители:
54108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 167;
| 54108 | 2 |
| 27054 | 2 |
| 13527 | 3 |
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
52800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 54108 и 52800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54108 и 52800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54108 и на 52800 без остатка.
Как найти НОК 54108 и 52800:
- разложить 54108 и 52800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54108 и 52800 на простые множители:
54108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 167;
| 54108 | 2 |
| 27054 | 2 |
| 13527 | 3 |
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
52800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.