Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 540540 и 962676
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 540540 и 962676 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 540540 и 962676:
- разложить 540540 и 962676 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540540 и 962676 на простые множители:
962676 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 13 · 17;
| 962676 | 2 |
| 481338 | 2 |
| 240669 | 3 |
| 80223 | 3 |
| 26741 | 11 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
540540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 540540 | 2 |
| 270270 | 2 |
| 135135 | 3 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 5148
Нахождение НОК 540540 и 962676
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 540540 и 962676 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 540540 и на 962676 без остатка.
Как найти НОК 540540 и 962676:
- разложить 540540 и 962676 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540540 и 962676 на простые множители:
540540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 540540 | 2 |
| 270270 | 2 |
| 135135 | 3 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
962676 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 13 · 17;
| 962676 | 2 |
| 481338 | 2 |
| 240669 | 3 |
| 80223 | 3 |
| 26741 | 11 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.