Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 540 и 558
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 540 и 558 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 540 и 558:
- разложить 540 и 558 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 558 на простые множители:
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 540 и 558
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 540 и 558 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 540 и на 558 без остатка.
Как найти НОК 540 и 558:
- разложить 540 и 558 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 558 на простые множители:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
558 = 2 · 3 · 3 · 31;
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.