Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 540 и 2790
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 540 и 2790 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 540 и 2790:
- разложить 540 и 2790 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 2790 на простые множители:
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
2790 | 2 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 540 и 2790
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 540 и 2790 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 540 и на 2790 без остатка.
Как найти НОК 540 и 2790:
- разложить 540 и 2790 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 540 и 2790 на простые множители:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
2790 | 2 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.