Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54 и 3591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54 и 3591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54 и 3591:
- разложить 54 и 3591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54 и 3591 на простые множители:
3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 54 и 3591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54 и 3591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54 и на 3591 без остатка.
Как найти НОК 54 и 3591:
- разложить 54 и 3591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54 и 3591 на простые множители:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3591 = 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.