Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 53900 и 8290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 53900 и 8290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 53900 и 8290:
- разложить 53900 и 8290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53900 и 8290 на простые множители:
53900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 53900 | 2 |
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8290 = 2 · 5 · 829;
| 8290 | 2 |
| 4145 | 5 |
| 829 | 829 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 53900 и 8290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 53900 и 8290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 53900 и на 8290 без остатка.
Как найти НОК 53900 и 8290:
- разложить 53900 и 8290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 53900 и 8290 на простые множители:
53900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 53900 | 2 |
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8290 = 2 · 5 · 829;
| 8290 | 2 |
| 4145 | 5 |
| 829 | 829 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.