Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5390 и 36652
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5390 и 36652 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5390 и 36652:
- разложить 5390 и 36652 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5390 и 36652 на простые множители:
36652 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 36652 | 2 |
| 18326 | 2 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5390 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 5390 | 2 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 · 11 = 1078
Нахождение НОК 5390 и 36652
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5390 и 36652 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5390 и на 36652 без остатка.
Как найти НОК 5390 и 36652:
- разложить 5390 и 36652 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5390 и 36652 на простые множители:
5390 = 2 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 5390 | 2 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
36652 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 36652 | 2 |
| 18326 | 2 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.