Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 539 и 5184
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 539 и 5184 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 539 и 5184:
- разложить 539 и 5184 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 539 и 5184 на простые множители:
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
539 = 7 · 7 · 11;
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 539 и 5184 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 539 и 5184
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 539 и 5184 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 539 и на 5184 без остатка.
Как найти НОК 539 и 5184:
- разложить 539 и 5184 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 539 и 5184 на простые множители:
539 = 7 · 7 · 11;
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.