Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 538385 и 22344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 538385 и 22344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 538385 и 22344:
- разложить 538385 и 22344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 538385 и 22344 на простые множители:
538385 = 5 · 29 · 47 · 79;
| 538385 | 5 |
| 107677 | 29 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
22344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 22344 | 2 |
| 11172 | 2 |
| 5586 | 2 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 538385 и 22344 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 538385 и 22344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 538385 и 22344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 538385 и на 22344 без остатка.
Как найти НОК 538385 и 22344:
- разложить 538385 и 22344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 538385 и 22344 на простые множители:
538385 = 5 · 29 · 47 · 79;
| 538385 | 5 |
| 107677 | 29 |
| 3713 | 47 |
| 79 | 79 |
| 1 |
22344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 22344 | 2 |
| 11172 | 2 |
| 5586 | 2 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.