Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 538 и 716
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 538 и 716 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 538 и 716:
- разложить 538 и 716 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 538 и 716 на простые множители:
716 = 2 · 2 · 179;
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
538 = 2 · 269;
| 538 | 2 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 538 и 716
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 538 и 716 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 538 и на 716 без остатка.
Как найти НОК 538 и 716:
- разложить 538 и 716 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 538 и 716 на простые множители:
538 = 2 · 269;
| 538 | 2 |
| 269 | 269 |
| 1 |
716 = 2 · 2 · 179;
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.